Estaca e grupo

Atrito lateral e ponta por Décourt-Quaresma com perfil SPT integral: estaca cravada e hélice contínua de Ø 30 cm

Diverge — diferença justificadaMétodo consagradoParcial (causa registrada)Kernel de cálculo

Exercício de curso com perfil SPT completo, de linhagem independente de Cintra & Aoki. Cobre o atrito lateral de Décourt-Quaresma, que não tinha oráculo no acervo, e a ponta com α = 1 (cravada) e α = 0,3 (hélice). O motor confere a ponta e diverge no atrito pela convenção de NL, caracterizada na nota. A grandeza «Rult do método (Rp + Rl), hélice contínua» compara o Rult do método, não a capacidade considerada no projeto: pela decisão 0102, a hélice contínua sem ponta declarada adota Rp,cons = 0 e Rult,cons = Rl (583,6 kN, valor do motor); com ponta declarada, adota mín(Rp, Rl) + Rl (719,7 kN, igual ao Rult do método aqui, pois Rp < Rl).

Função do motor: calculaCapacidade (lib/estaca/geotecnia/capacidade.ts), método Décourt-Quaresma

Resultado: referência × motor

Referência é o valor impresso na fonte ou, quando indicado, o valor que a norma exige calculado com os dados publicados.

  • Ponta, estaca cravada (Rp)Confere
    Publicado
    455,6 kN
    Motor
    453,57 kN
    Desvio
    -2,03 (0,45%)
    Tolerância
    ± 3,28

    Propagação das meias unidades dos dados impressos: Ap = 0,071 (0,0005/0,071 = 0,70 %) e Np = 25,67 contra 25,6667 (0,013 %). Fixada antes de rodar o motor (nota da fonte).

  • Ponta, hélice contínua (Rp,hél)Confere
    Publicado
    136,7 kN
    Motor
    136,07 kN
    Desvio
    -0,63 (0,46%)
    Tolerância
    ± 0,98

    Propagação das meias unidades dos dados impressos: Ap = 0,071 (0,0005/0,071 = 0,70 %) e Np = 25,67 contra 25,6667 (0,013 %). Fixada antes de rodar o motor (nota da fonte).

  • Atrito lateral (cravada e hélice) (Rl)Diverge
    Publicado
    673,5 kN
    Motor
    583,61 kN
    Desvio
    -89,89 (13,35%)
    Tolerância
    ± 3,84

    Propagação das meias unidades dos dados impressos: U = 0,94 (0,005/0,94 = 0,53 %) e NL = 11,33 (≈ 0,035 %). Fixada antes de rodar o motor (nota da fonte).

  • Capacidade total, estaca cravada (R)Diverge
    Publicado
    1.129,1 kN
    Motor
    1.037,18 kN
    Desvio
    -91,92 (8,14%)
    Tolerância
    ± 7,23

    Soma das tolerâncias de Rp e de Rl (o slide soma valores já arredondados). Fixada antes de rodar o motor (nota da fonte).

  • Rult do método (Rp + Rl), hélice contínua (R,hél)Diverge
    Publicado
    810,2 kN
    Motor
    719,68 kN
    Desvio
    -90,52 (11,17%)
    Tolerância
    ± 4,86

    Soma das tolerâncias de Rp e de Rl (o slide soma valores já arredondados). Fixada antes de rodar o motor (nota da fonte).

Fórmulas e passos

  1. 1. Ponta: média de três leituras (acima, na ponta e abaixo) e K do silte arenoso

    Np = (25 + 23 + 29)/3 = 25,667; Rp = α·K·Np·Ap: cravada 1·250·25,667·0,0707 = 453,6 kN; hélice 0,3·250·25,667·0,0707 = 136,1 kN

    Slides 9–12 e 14 (PDF pp. 5–7): 455,6 kN e 136,7 kN com Ap = 0,071 m² · motor: 453,567 kN

  2. 2. Atrito lateral: NL global e atrito unitário

    rl = 10·(NL/3 + 1) kPa; Rl = β·rl·U·L. Slide: NL = 11,33 → 673,5 kN. Motor: NL = 9,385 (exclui N14..N16) → 583,6 kN

    Slides 12 e 14 (PDF pp. 6–7); decisão 0015, item 5 · motor: 583,611 kN

As fórmulas são texto de referência. Os valores de "motor" vêm da execução do motor, não de uma reimplementação nesta página.

Dados de entrada

Estaca
cravada (α = β = 1) e hélice contínua (α = 0,3; β = 1), seção circular
Diâmetro / comprimento
30 cm / 15 m
U e Ap impressos
0,94 m e 0,071 m² (π·0,30 e π·0,30²/4 no motor)
K
250 kPa
Perfil SPT (N de 1 a 17 m)
6, 4, 2, 4, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 25, 20, 22, 25, 23, 29, 30
Solos
argila siltosa (1–3 m); areia siltosa (4–8 m); silte arenoso (9–17 m)

Fonte e avaliação de autoridade

Obra
Departamento de Construção Civil da UFPR (C. T. Santos, E. Dell'Avanzi, L. P. Sestrem, V. P. Faro, I. C. Salah e I. G. da Silva; GEGEO). Geotecnia de Fundações (TC 041): exercícios de capacidade de carga. Universidade Federal do Paraná, Departamento de Construção Civil, 2019.
Onde está
Exercício de Décourt & Quaresma (1978), slides 11 a 14 (PDF pp. 6–7); tabelas de α, β e K nos slides 9 e 10 (PDF p. 5)
Tipo
Apostila de autor identificado
Conferência
Números conferidos na página do original
Edição ou cópia
slides de 23/10/2019, 14 p. (SHA-256 53166b87…), baixados e conferidos em 2026-10-16
Avaliação E-E-A-T
Média: material de curso de universidade federal, autoria identificada e sem revisão por pares. Serve como exemplo resolvido, não como fonte do método; a linha de Np e a conta de Rp do slide divergem (25,64 e 25,67).
Registro curado no repositório
docs/fontes-secundarias/ufpr-tc041-2019-decourt-quaresma-exercicio.md
Endereço
https://gegeo.ufpr.br/wp-content/uploads/2024/09/aula9.pdf (acesso em 2026-10-16)

Decisões e testes ligados ao caso

Decisões de método
  • 0015 — Decisão 0015 — resistência axial e famílias SPT de estacas docs/decisoes/0015-metodos-axial-spt-estacas.md
  • 0102 — Limitação da resistência de ponta da NBR 6122 §8.2.1.2 / J.3 (hélice contínua; rocha fail-closed) docs/decisoes/0102-limitacao-ponta-helice-nbr-6122-8212.md
Testes da suíte
  • tests/estaca-exemplos-publicados.test.ts (este caso)
  • tests/estaca-decourt-quaresma.test.ts