Sapata
Alívio da viga de equilíbrio no pilar interno (NBR 6122 §5.7)
Roda o Exemplo 8 de Bastos pelo caminho do alívio no pilar interno e compara o alívio R1 − N1 com o V2L = 78,6 kN publicado (o caso das reações compara o mesmo número pelo caminho da viga). A carga de projeto da fundação interna (NBR 6122 §5.7) usa só a parcela permanente do alívio, N2 − 0,5·ΔP_G (decisão 0109, que revê a 0086); o exemplo não discrimina o Gk de P1, então o motor a deixa pendente e ela não é comparada: a §5.7 fica sem oráculo nesta ficha, com os oráculos do S1 em tests/sapata-alivio-viga-gk.test.ts. O R2 físico segue calculado como informação.
Função do motor: dimensionaSapata (lib/engine/solver.ts) → alivioPilarInterno
Resultado: referência × motor
Referência é o valor impresso na fonte ou, quando indicado, o valor que a norma exige calculado com os dados publicados.
- Alívio da viga no pilar interno (ΔP = R1 − N1)Confere
- Publicado
- 78,6 kN
- Motor
- 78,57 kN
- Desvio
- -0,03 (0,04%)
- Tolerância
- ± 0,05
Meia unidade da última casa publicada (0,1 kN).
| Grandeza | Referência | Motor | Desvio | Tolerância | Status |
|---|---|---|---|---|---|
| Alívio da viga no pilar interno (ΔP = R1 − N1, kN) | 78,6publicado | 78,57 | -0,030,04% | ± 0,05Meia unidade da última casa publicada (0,1 kN). | Confere |
Desenho do caso
Esquema da geometria que o caso passa ao motor (cm), pelas mesmas constantes de executar(). Não é a figura da fonte.
Fórmulas e passos
1. Alívio pela viga (equilíbrio, publicado como V2L)
ΔP = R1 − N1 = V2L
Bastos, Exemplo 8, p. 83 · motor: 78,571 kN
2. Reação física no pilar interno (informativa)
R2 = N2 − ΔP
Bastos, Exemplo 8; lib/engine/estrutural/alivio-pilar-interno.ts · motor: 771,429 kN
3. Carga de projeto da fundação interna, com 50% da parcela permanente do alívio: pendente, porque o exemplo não informa o Gk de P1
N2,proj = N2 − 0,5·ΔP_G, ΔP_G = G1·e1/(z − e1)
NBR 6122:2022 §5.7 e §5.1 → NBR 8681 §4.3.3.1; decisões 0086 e 0109
As fórmulas são texto de referência. Os valores de "motor" vêm da execução do motor, não de uma reimplementação nesta página.
Dados de entrada
- N1 (pilar de divisa) / N2 (pilar interno)
- 550 / 850 kN
- Pilar P1 (ap1 × bp1)
- 20 × 30 cm
- Distância entre eixos z / folga f
- 400 / 2,5 cm
- Sapata de divisa (A1 × B1), travada
- 260 × 135 cm
- Viga: bw
- 35 cm
- Materiais
- C20, CA-50; γc = γf = 1,4; γs = 1,15
- Tensão admissível
- 200 kPa
Fonte e avaliação de autoridade
- Obra
- Paulo Sérgio dos Santos Bastos. Sapatas de fundação (notas de aula, Estruturas de Concreto III). UNESP — Faculdade de Engenharia de Bauru.
- Onde está
- Exemplo 8, p. 83 (V2L = R1 − N1); NBR 6122:2022 §5.7 para a carga de projeto, pendente sem Gk
- Tipo
- Apostila de autor identificado
- Conferência
- Números conferidos na página do original
- Edição ou cópia
- versão de out/2023; cópia local de 119 p. (SHA-256 1dc47a92…), conferida em 2026-09-08 e 2026-10-10
- Avaliação E-E-A-T
- Alta: professor da UNESP Bauru, apostila de uso corrente no ensino de fundações rasas, com derivações completas. Fonte secundária: não prevalece sobre a NBR.
- Registro curado no repositório
docs/fontes-secundarias/bastos-tanno-sapata-divisa-viga-equilibrio.md- Aviso sobre o acesso ao link
- O servidor wwwp.feb.unesp.br apresenta certificado TLS vencido: o comando curl -sSI, sem -k, falha com "certificate has expired" (curl 60), sem resposta HTTP. O conteúdo conferido vem da cópia local identificada pelo SHA-256 registrado em «Edição ou cópia» (prefixo) e, completo, em docs/fontes-secundarias/bastos-sapatas-metodo-bielas.md; o link não foi usado para reconferir. (verificado em 2026-10-13)
Decisões e testes ligados ao caso
- Decisões de método
- 0006 — Sapata de divisa com viga de equilíbrio: R1 (não N1), console em bw, distribuição em B1
docs/decisoes/0006-sapata-divisa-viga-equilibrio.md - 0041 — Fundação interna com dados próprios e ações pareadas
docs/decisoes/0041-fundacao-interna-acoes-pareadas.md - 0044 — Integração dos contratos estruturais e de ELS no produto
docs/decisoes/0044-integracao-estrutura-els-sapatas.md - 0086 — Fundação interna sob viga de equilíbrio com 50% do alívio (NBR 6122 §5.7)
docs/decisoes/0086-alivio-50-fundacao-interna-viga-equilibrio.md - 0109 — Alívio da viga de equilíbrio: só a parcela permanente entra na compressão da fundação interna
docs/decisoes/0109-alivio-viga-equilibrio-parcela-permanente-gk.md
- 0006 — Sapata de divisa com viga de equilíbrio: R1 (não N1), console em bw, distribuição em B1
- Testes da suíte
tests/sapata-exemplos-publicados.test.ts(este caso)tests/sapata-divisa-alivio.test.tstests/sapata-fundacao-interna-pareada.test.tstests/sapata-alivio-50-viga-equilibrio.test.ts